نمیدونم چقدر سیگنال سیستم خوندید اما کتاب اوپنهایم مرجع خوبی برای درک سیستمهای خطی در حوزه فرکانس هست. برای تحلیل یک سیستم ابتدا باید مفهوم خطی بودن رو شرح بدیم :
اگر دو سیگنال x1 و x2 رو جداگانه به سیستمی وارد کنیم و خروجی های اونرو y1 و y2 بنامیم در صورتی سیستم خطی فرض میشود که خروجی سیستم به x1 + x2 برابر y1 + y2 باشد. البته ما هیچ سیستم کاملا خطی برای هر اندازه تغییرات دامنه نداریم، بنابراین هر سیستمی حداکثر در یک ناحیه از تغییرات دامنه سیگنال x مورد ارزیابی قرار میگیرد.
سیستمهای صوتی را سیستمهایی خطی در ناحیه ای محدود تقریب میزنند و در مدلسازی آنها از مدل فرکانسی فوریه استفاده میکنند. دقت کنیم توابع x1 و x2 و y1 و y2 میتوانند ماتریسی از توابع در حوزه زمان باشند. برای بررسی خطی بودن دو قطبی ها در الکترونیک از ماتریس استفاده میشود.